В 1949 г. Дементьев перешел на последний курс Калининского пединститута. Но ему хотелось овладеть еще одной профессией. Поэтому он заочно сдавал экзамены в Московском полиграфическом, где тоже перешел на 4 курс. А поэзия тем временм брала своё. Андрей стал участником семинара молодых поэтов, который проводил в Калинине поэт, бывший фронтовик Сергей Наровчатов. Одобрив стихи Дементьева, Наровчатов посоветовал ему поступать в Литературный институт и дал рекомендацию к поэту Михаилу Луконину.
Так мечта поступить в этот вуз, который ранее казался Андрею недосягаемым, начала сбываться. Но ректор пединститута в Калинине не мог отпустить студента-четверокурсника – этого не позволяли законы. Пришлось Дементьеву добиваться особого разрешения министра высшего образования перевестись в Литинститут. Помучиться ему тогда пришлось изрядно, одни поездки из Калинина в Москву и обратно чего стоили – никаких «Ласточек» еще в помине не было, трястись на деревянных лавках приходилось по 5 – 6 часов в одну сторону.
«В маленьких аудиториях, где занималось по 25 – 30 прозаиков и поэтов, сидели нынешние классики – Расул Гамзатов, Юрий Бондарев, Григорий Бакланов, Юрий Трифонов, Константин Ваншенкин, Юлия Друнина… Еще совсем молодые, хотя прошли фронт». («И все-так жизнь прекрасна», с. 20).
Пройдя через все трудности и выдержав все испытания, он все-таки оказался зачислен в Литинститут и приступил к занятиям в семинаре Михаила Луконина. Писал в те годы мало, больше старался читать, слушать лекции мэтров, ходить в театры и на литературные встречи. А к 150-летию Пушкина поместил в институтской стенгазете стихотворение «Болдинская осень», и его «сам Бонди оценил» - блистательный ученый-пушкинист, Сергей Михайлович Бонди читал тогда в Лининституте лекции о великом поэте.